優化設計是以數學規劃理論為基礎,以數字計算機為輔助工具的一種設計方法。優化設計大體上有兩種方法:

(1) 直接法:不用計算目標函數的導數值,而是通過直接計算函數值,并以之作為迭代、收斂根據,最終求出最優值的方法。有模式搜索法、轉軸法、單純形法、Powell 直接法等 ,這類算法比較簡單、編程容易;但其主要問題是:收斂的速度比較慢,特別是當自變量個數較多或目標函數形態較好時,其效率比較低。

(2) 求導法:以多變量函數極值理論為根據,利用函數性態并以之作為迭代、收斂根據的方法。包括最速下降法、Newton 法、共軛梯度法、DFP 法等。這類方法的收斂速度至少是線性收斂,工作效率較好,極值的計算精度也比較高。其中DFP 法由Davidon 首創,后經Fletcher Powell 修訂而成,在求解多元函數無約束極小化問題時,收斂快、計算穩定性高,是目前被普遍采用的最有效的優化算法之一 。

 

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